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[MATH4061]Topics in Modern Analysis

課程時間:2016年秋季
授課教授:蔣翼邁 Chiang Yik-man
我覺得教授人好【【【

這門課的Grade:較好

我覺得這門課一般。



概況
 
一句話,就科大數學系而言,4061這個課應該有,但是應該比這樣好才對。
 
對於學【純】數學的旁友們:
 
如果今后希望學習分析或者將分析作為自己的研究領域,這課不得不上;
 
如果今后不做分析,
 
你還是得上。。。誰讓科大的分析就長這樣呢qwq
 
 
一、教學內容
 
這門課內容其實算是很多的。大板塊:度量空間和它的小伙伴們、拓撲空間和它的小伙伴們、線性空間和它的小伙伴們、賦範空間和它的小伙伴們以及希爾伯特空間和它的小伙伴們。
 
PS:小伙伴們大概指的就是一些延伸的定理跟栗子,e.g.講完拓撲後會講一個叫做貝爾綱定理的東西,【Baire CategoryTheorem, abbr. BCT,注意貝爾才是人名,綱是一種對象】;譬如線性空間還會連帶著講哈恩-巴拿赫定理,嗯這個也比較重要。大概就是這個意思._.
 
所以其實作為一個以課題為基礎的課程,保證每一塊學通就行,而這一點需要比較牢靠的分析基礎。假使1023、1024、2043、3043這些課覺得特別有挑戰性的話還是緩一緩再上好了。當然如果你本來就是PM或者PMA的當我沒寫上面那句話。
 
 
二、評分標準
 
25% 作業、25% Presentation、50% 期末
 
對。。。這課還帶presentation QAQ有利有弊吧。作業大多數不難,presentation的話好好準備,有的同學根本不會表達,也有很熟練的同學【比方說真·歐洲人】;分析課帶presentation的也算是一種鍛煉,如果你以后要教課的話這種能力肯定是必備的,而且其實要把一個問題講明白真的不是一件容易的事情,自己理解跟把想法表達出來讓別人理解必然不是同等難度的。Topics 從給定的列表裡自選。分貌似給得很松~
 
期末主要靠平時理解記憶,像我這樣平時浪過去的選手._.柑橘好幾處徹底蒙逼了,我分析確實也不好。主要是人蠢。
 
 
三、講課
 
蔣翼邁教授確實是懂很多很多分析方面的內容,英語不錯,好過數學系大部分。
 
但是上課也是充滿槽點啊qwq尤其是講著講著就發現自己講義寫錯了一類的。然后說到講義(ノ •ᴥ•)ノ︵┻━┻拼寫錯誤多得不要不要的,然后幾乎每節課都發一份新的,大約做了一些調整改錯之類的,結果到最后就是每個人有一大沓講義,然后傻傻分不清哪些是對的哪些是錯的。他自己的解釋是二十年沒教這個課了所以講義大約也是新寫的。好吧。
 
說實話,不如挑一本課本來講,有什么想跳的就跳,想補的再推薦參考書也不遲;一來有條理,二來也更規範。反正這課講義絕對是我在科大見過最醉的了[微笑]。
 
 
四、作業量
 
輕。Presentation要好好準備。

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[MATH4061]Topics in modern analysis

课程时间:2014年fall季
授课教授:Kin Li 
我觉得教授nice+patient

这门课的Grade:Grade神

这门课是泛函分析的prerequisite,所以数学系,包括有意向读econ Ph.D.的群体,请优先考虑这门课,课程的前半段善善的实分析讲过了,但是后半段有很多很神奇的theorem和dual space的介绍。所以没上过honor analysis的群体用这门课弥补数学分析的不足,是很机智的。话说,上的人这个学期超级少,少到每个人的名字教授都记得,目测10个。


内容上说,这门课会cover40页的干货notes,证明的theorems加起来有几十条,包括拓扑,泛函的内容,所以教授建议学习真么课最好将学过的theorem列在一张纸上,方便做题查阅。4个assignments,不会可以找教授求教。期中期末各考3道题,2个小时,最后一道题会比较纠结,但是做出来的人基本就A+了,做出一半的人也有A+了。前两道题符合Kin Li 教授的一贯风格,只要好好复习,刷题,都能做出来。


这么重要的一门课,从数学修养来说一定不能错过~

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